Uji Kompetensi Bab 7 Halaman 113-114-115-116-117 A. Pilihan Ganda Bab 7 Lingkaran Matematika MTK Kelas 8 SMP/MTS Semester 2 K13 A. Pilihan Ganda 1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90o. Jika luas juring tersebut adalah 78,5 cm2, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah .... π = 3,14 A. 7 cm C. 49 cm B. 10 cm D. 100 cm Penyelesaian a= 90 luas juring = 78,5 90/360 x luas lingkaran = 78,5 1/4 3,14 r² = 78,5 r^2 = 100 r = 10 _________________________ 2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, maka panjang jari-jari juring lingkaran tersebut adalah ... cm. π = 22/7 A. 7 C. 21 B. 14 D. 28 Penyelesaian = 22 120°/360° x keliling lingkaran = 22 1/3 x phi x r = 22 1/3 x 22/7 x r = 22 22/21 x d = 22 r = 22 22/21 r = 22 x 21/22 r = 21 cm _________________________ 3. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 16,5 cm. Jika panjang diameter lingkaran tersebut adalah 42 cm, maka ukuran sudut pusatnya adalah .... π =22/7 A. 45° C. 135° B. 90° D. 180° Penyelesaian Panjang busur = 16,5 cm a/360° . π . d = 16,5 a/360° . 22/7 . 42 = 16,5 a = 16,5 . 7 . 360° / 22 . 42 a = 45° _________________________ 4. Diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cm2. Jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60°, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah .... π =22/7 A. 7 cm C. 14 cm B. 10,5 cm D. 17,5 cm Penyelesaian Diket. Luas Juring=57,75 cm² α=60° Ditanya r=....? Jawab α/360°×πr²=Luas Juring 60°/360°×22/7×r²=57,75 1/6×22/7×r²=57,75 22/42×r²=57,75 r²=57,7522/42 r²=57,75×42/22 r²=2425,5/22 r²=110,25 r=√110,25 r=10,5 cm _________________________ 5. Panjang busur lingkaran dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 30° adalah .... π =22/7 A. 11 cm C. 110 cm B. 12 cm D. 120 cm Penyelesaian Panjang busur = α/360° . 2 . π . r = 30°/360° . 2 . 22/7 . 21 = 1/12 . 44 . 3 = 11 cm _________________________ 6. Perhatikan lingkaran O di samping. Diketahui m∠BOD = 110° Tentukan m∠BCD. A. 55° C. 220° B. 125° D. 250° Penyelesaian Sudut pusat besarnya dua kali sudut keliling jika menghadap busur yang sama. ∠pusat = 2 × sudut keliling jika menghadap busur yang sama sudut BOD dan sudut BAD menghadap busur yang sama yaitu busur BD, dengan sudut BOD adalah sudut pusat dan sudut BAD adalah sudut keliling, maka berlaku ∠BOD= 2 × ∠BAD 110° = 2 × ∠BAD ∠BAD= 110° /2 ∠BAD= 55° Perhatikan segiempat tali busur ABCD, sudut yang berhadapan pada segiempat tali busur berjumlah 180°, maka berlaku ∠BAD+∠BCD=180° 55°+∠BCD=180° ∠BCD=180°-55° ∠BCD=125° _________________________ 7. Perhatikan gambar dibawah ini. Bila diketahui ∠APB + ∠AQB + ∠ARB = 144°, maka tentukan besar ∠AOB. A. 144° C. 48° B. 72° D. 24° Penyelesaian TIDAK ADA JAWABAN ∠ APB = ∠ AQB = ∠ ARB merupakan sudut keliling Kemungkinan soal ∠ APB + ∠ AQB + ∠ ARB = 144° ∠ APB + ∠ AQB + ∠ ARB = 144° ∠ AQB = 144/3 ∠ AQB = 48° ∠ AOB = 2 × ∠ AQB ∠ AOB = 2 × 48° ∠ AOB = 96° _________________________ 8. Suatu ban mobil berdiameter 60 cm 0,6 m. Ban tersebut bergaransi hingga menempuh km. Sampai dengan berapa putaran ban tersebut hingga masa garansinya habis? 1 km = A. Sekitar putaran B. Sekitar putaran C. Sekitar putaran D. Sekitar putaran Penyelesaian Keliling lingkaran = π × d dengan π = 22/7 atau 3,14 d = diameter d ban = 60 cm π = 3,14 Keliling ban = π × d = 3,14 × 60 cm = 188,4 cm Jarak tempuh = banyak putaran × kelililing lingkaran km = banyak putaran × 188,4 m banyak putaran = km 188,4 m banyak putaran = m 188,4 m banyak putaran = ≈ Jadi, banyak putaran adalah putaran D. _________________________ 9. Perhatikan gambar berikut. Keliling bagian yang diarsir biru adalah .... A. 140 cm C. 158 cm B. 148 cm D. 160 cm Penyelesaian _________________________ 10. Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir adalah .... A. 77 cm2 C. 273 cm2 B. 196 cm2 D. 372 cm2 Penyelesaian Ada 2 bangun datar 1 persegi L = = = 196 sebuah 1/2 lingkaran dg d = 14 berarti r = 14/2 = 7 L 1/2O = 1/2 . 22/7 . 7 . 7 = 77 L total = L persegi + L stengah lingkaran = 196+77 = 273 cm2 _________________________ 11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 7,5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah ... cm. A. 12,5 C. 17 B. 13 D. 25 Penyelesaian Jarak pusat lingkaran = √garis singgung² + R - r² = √12² + 7,5 - 4² = √144 + 12,25 = √156,25 = 12,5 cm _________________________ 12. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 7,5 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 2,5 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah ... cm. A. 4 C. 6 B. 4,5 D. 6,5 Penyelesaian _________________________ 13. Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka diameter lingkaran kedua adalah ... cm A. 0,4 C. 1,6 B. 0,8 D. 2 Penyelesaian R > r R - r = √jarak pusat² - garis singgung² 1,5 - r = √2,5² - 2,4² -r = -1,5 + √6,25 - 5,76 -r = -1,5 + √0,49 -r = -1,5 + 0,7 -r = -0,8 r = 0,8 cm d = 2 . r d = 2 . 0,8 cm d = 1,6 cm _________________________ 14. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm A. 41 C. 43 B. 42 D. 44 Penyelesaian Jarak pusat = √garis singgung² + R - r² = √40² + 19 - 10² = √ + 81 = √ = 41 cm _________________________ 15. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm, maka pasangan jari-jari lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut? A. 12 cm dan 3 cm B. 12 cm dan 2 cm C. 10 cm dan 3 cm D. 10 cm dan 2 cm Penyelesaian diketahui l = 15cm p = 17cm ditanya pasangan jari-jari yang sesuai = ...? jawab l² = p² - R-r² R-r² = p² - l² R-r² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64 R-r = √64 = 8 cm D. 10 cm dan 2 cm → 10 cm - 2 cm = 8 cm benar _________________________ 16. Diketahui dua lingkaran dengan diameter berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm, maka pasangan diameter lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut? A. 12 cm dan 2 cm B. 12 cm dan 3 cm C. 24 cm dan 4 cm D. 24 cm dan 5 cm Penyelesaian diketahui l = 12cm p = 15cm ditanya pasangan jari-jari yang sesuai = ...? jawab l² = p² - R-r² R-r² = p² - l² R-r² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81 R-r = √81 = 9 cm B. 12 cm dan 3 cm → 12 cm - 3 cm = 9 cm benar _________________________ 17. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm. Jika panjang gari singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua yang tepat adalah ... A. 1 cm C. 26 cm B. 2 cm D. 27 cm Penyelesaian R - r = √jarak pusat² - garis singgung² 13 - r = √20² - 16² 13 - r = √400 - 256 13 - r = √144 r = 13 - 12 r = 1 cm _________________________ 18. Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70 cm. Jikadiameter gir belakang 15 cm, dan gir depan 10 cm, maka taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah .... A. 48 cm C. 140 cm B. 69 cm D. 220 cm Penyelesaian Jarak pusat p = 70 cm diameter I = 15 cm R = 1/2 × 15 cm = 7,5 cm diameter II = 10 cm r = 1/2 × 10 cm = 5 cm Ditanya panjang rantai penghubung kedua gir tersebut ? Jawab Menentukan panjang rantai penghubung GSPL d² = p² - R - r² = 70² - 7,5 - 5² = 70² - 2,5² = 4900 - 6,25 = 4893,75 d = √4893,75 = 69,9 cm ≈ 69 cm Jadi taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah 69 cm B _________________________ 19. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 10 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 8 cm, maka manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai? A. 1 cm dan 6 cm B. 1 cm dan 5 cm C. 2 cm dan 3 cm D. 1,5 cm dan 2,5 cm Penyelesaian R + r = √jarak pusat - garis singgung² R + r = √10² - 8² R + r = √100 - 64 R + r = √36 R + r = 6 cm Dari pilihan yang disediakan, yang memenuhi hanya b. 1 cm dan 5 cm, Karena 1 cm + 5 cm = 6 cm _________________________ 20. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16 cm. Jika panjang jarijari salah satu lingkaran tersebut adalah 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah? A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm Penyelesaian R + r = √jarak pusat² - garis singgung² 10 + r = √20² - 16² r = -10 + √400 - 256 r = -10 + √144 r = -10 + 12 r = 2 cm _________________________ Baca Selanjutnya Jawaban Esai Uji Kompetensi Bab 7 MTK Halaman 118 Kelas 8 Lingkaran

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta09 April 2022 0301Hallo Fransiska, kakak bantu jawab yaa Jawaban 179,05 cm Pembahasan Soal ini menggunakan konsep garis singgung persekutuan luar pada lingkaran. Panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah dua kali panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran ditambah setengah keliling gir besar dan setengah keliling gir kecil. Dimana cara mencari garis singgung persekutuan luar lingkaran adalah dengan menggunakan teorema pythagoras. Secara matematis dapat dirumuskan dengan l = √p^2 - R-r^2 Dimana, l = garis singgung persekutuan luar p = jarak pusat kedua lingkaran R = jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil Rumus kelilinh lingkaran yaitu Keliling lingkaran = 2 x π x r Keterangan π = 22/7 atau 3,14 r = jari-jari lingkaran Diketahui p = 70 cm R = 1/2 x 15 = 7,5 cm r = 1/2 x 10 = 5 cm Maka, untuk mendapat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah sebagai berikut l = √p^2 - R-r^2 l = √70^2 - 7,5-5^2 l = √ - 2,5^2 l = √ - 6,25 l = l = 69,9 cm Maka, kita dapat mencari panjang rantai penghubung dengan cara berikut Panjang rantai = 2 x l + 1/2 keliling gir kecil + 1/2 keliling besar = 2 x 69,9 + 1/2 2 x 3,14 x 5 + 1/22 x 3,14 x 7,5 = 139,8 + 15,7 + 23,55 = 179,05 cm Jadi, panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah 179,05 cm.

lingkarandari diagram di atas diketahui benda bergerak sejauh selama sekon maka benda dikatakan melakukan perpindahan sudut benda melalukan 1 putaran penuh besar perpindahan linear adalah atau keliling lingkaran, o memahami peta konsep dinamika partikel yang didasarkan pada gerak dan aspek penyebabnya o o menjelaskan konsep

Diketahuijarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70 cm. Jikadiameter gir belakang 15 cm, dan gir depan 10 cm. Hallo adik-adik kali ini kita akan membahas pelajaran kelas 8, namun sebelum memulai silahkan untuk melihat jawaban dari mata pelajaran yang lainnya seperti . 📢⏩LENGKAP jawaban BUku MTK kelas 8

diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda x